Also ASUS stellt dir Treiber speziell für jedes Notebook zur Verfügung, und eigentlich aktualisieren sie die Treiber auch relativ häufig, das ist die Downloadseite von ASUS wo du einfach dein NB auswählen musst und dann kommst du zu den speziellen Treibern:
http://support.asus.com/download/download.aspx?SLanguage=de-de
Diese Treiber sind halt leider nicht immer die aktuellsten, wie von der Nvidia-Page, nur Nvidia stellt keine Treiber für Notebookgrafikkarten zur Verfügung.
Es gibt noch eine weitere Möglichkeit an aktuelle Treiber zu kommen und zwar auf www.laptopvideo2go.com/drivers, auf dieser Seite werden aktuelle Treiber mit gemoddeten INF-Dateien zur Verfügung gestellt, damit die aktuellen Treiber von Nvidia auch für Notebooks verwendet werden können, nur es kann halt nicht garantiert werden, dass diese Treiber dann auch wirklich funktionieren ;)
Und bezüglich des HDMI-Ausgangs, ja du kannst das Notebook an deinen Flachbildschirm anschließen, vorausgesetzt dein Bildschirm hat einen HDMI-Eingang ;)
Gruß KeSch