in der preisklasse könnte das schon recht schwer werden da etwas gutes zu bekommen, aber mal schauen
festplattenrekorder dürfte so weit kein problem sein, wenn du einen tuner ans notebook anschließen kannst und die mitgelieferte software zum tv schauen sollte auch aufzeichnen können
für die übertragung auf den tv kommt es darauf an, welche eingänge dieser hat ... wenn das also noch ein älteres modell ist, müsstest du das bild mit s-video oder vga->scart auf den fernseher werfen und den ton idealerweise direkt auf die anlage (falls die in reichweite ist)
um hd-videos wiedergeben zu können, brauchst du einen dvi ausgang mit hdcp-support und einen entsprechenden eingang am tv ... das selbe gilt dann auch für hdmi (gibt es aber im moment an nur seeeeehr exklusiven nbs)
generell solltest du beim kauf des nbs darauf achten, dass es das gleiche seitenverhältnis wie der tv hat, damit das bild unverzerrt übertragen werden kann (4:3 / 16:10)
fernsteuern geht eigentlich nur über spezielle fernbedienungen, die z.b. bei einer tv-software dabei sind ... oder eben windows media center ... fernbedienungen sind aber auch kein standard
für deine anforderungen brauchst du also eine große platte, eine gute cpu, ram minimum 1gb, einen gescheiten ausgang für bild (günstige nbs haben da öfters schlechtere qualität), eine tv-karte und das ganze zubehör wie fernbedienung, kabel, evtl einen adapter von vga->dvi (falls dein tv das hat)
kann mir kaum vorstellen, dass du in dem preissegment da fündig wirst