In aller Kürze:
Grundsätzlich ist es empfehlenswert das System neu aufzusetzen, d.h. eine komplette Neuinstallation mit den Recoverymedien durchzuführen. Ist zwar etwas langwieriger, dafür kann man sich aber auch bei der Gelegenheit von einigem Ballast befreien, der sich im Laufe der Zeit angesammelt hat.
Mit Easy Transfer (Zubehör Windows 7) kann man seine Einstellungen usw. übertragen. Die Programme sollte man auch alle neu instalieren.
Man kann alternativ auch Clon-Programme oder die Systemwiederherstellung nutzen, wenn man mit dem System so wie es ist zufrieden ist.
Die Festplatte müsste sich bei Deinem Notebook unter einer Klappe am Unterboden befinden. Ist die Klappe geöffnet kann man den Festplattenrahmen mit der Festplatte losschrauben und sachte herausziehen. Dann kann man die Festplatte aus dem Rahmen entfernen und die neue entsprechend einsetzen. Kann gut möglich sein, dass bei Deinem Vaio nur Festplatten mit der üblichen Bauhöhe von 9,5 mm reinpassen. Das schränkt die Auswahl der 1 TB Festplatten ein und sollte berücksichtigt werden. Die 12,5 mm Varianten könnten zu groß sein.
Mit 9,5 mm habe ich die Spinpoint M8 und die Western Digital Scorpio Blue, je mit 1 TB gefunden.
Nach dem Einbau wird die neue Platte automatisch erkannt und das System kann je nach ausgewählter Methode neu installiert, geclont oder wiederhergestellt werden.